Menu
Bu araç, bir veri noktasının popülasyon ortalamasına göre kaç standart sapma uzakta olduğunu hesaplar. Z-Score, verinin normal dağılıma göre konumunu belirlemek için kullanılır.
Z = (X - μ) / σ
X: Ölçülen değer
μ: Popülasyon ortalaması
σ: Standart sapma
Z-Score, verinin normal dağılıma göre konumunu belirler. Pozitif değerler ortalamanın üstünde, negatif değerler altında olduğunu gösterir.
Z-Score değeri, verinin yüzdelik dilimini belirlemek için kullanılır. Örneğin, Z=1.96 değeri %97.5 yüzdelik dilime karşılık gelir.
Standart sapma sıfır olamaz. Ayrıca, verinin normal dağılıma uyduğundan emin olunmalıdır.
İstatistik, psikoloji, tıp ve sosyal bilimlerde veri analizi için yaygın olarak kullanılır.
Z-Score değeri ±3'ten büyükse, veri noktası aykırı değer olarak kabul edilebilir.
Not: Bu hesaplama normal dağılım varsayımına dayanır. Verilerinizin normal dağılıma uyduğundan emin olun.
Z-Score (Z-Skoru), bir veri noktasının bir dağılımdaki ortalama değere göre kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu gösteren bir istatistiksel ölçümdür.
🔹 Pozitif Z-Skor → Veri noktası ortalamanın üzerinde
🔹 Negatif Z-Skor → Veri noktası ortalamanın altında
🔹 Z-Skor = 0 → Veri noktası ortalamanın tam kendisinde
Z-Score, özellikle istatistiksel analizlerde, finans, tıp, eğitim ve kalite kontrol gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır.
Z-Skoru hesaplamak için şu formül kullanılır:
📌 Z = (X – μ) / σ
🔹 X = Veri noktası (ölçülen değer)
🔹 μ = Veri setinin ortalaması
🔹 σ = Standart sapma
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavı ortalaması 70 puan ve standart sapması 10 olsun. Eğer bir öğrenci 85 puan aldıysa, Z-Skoru şöyle hesaplanır:
📌 Z = (85 – 70) / 10
📌 Z = 15 / 10 = 1.5
Bu, öğrencinin sınıf ortalamasının 1.5 standart sapma üzerinde olduğunu gösterir.
| Z-Score (Z-Skoru) | Anlamı |
|---|---|
| Z = 0 | Veri, tam ortalama seviyesinde. |
| Z > 0 | Veri ortalamanın üstünde. |
| Z < 0 | Veri ortalamanın altında. |
| Z = ±1 | Veri, ortalamadan 1 standart sapma uzaklıkta. |
| Z = ±2 | Veri, ortalamadan 2 standart sapma uzaklıkta. |
| Z = ±3 | Veri, uç bir değer olabilir (istisna). |
💡 Örneğin, Z-Skoru +2 olan bir öğrenci, sınıfın %97.72’sinden daha başarılıdır.
Z-Skorunuzu hesaplamak için aşağıdaki aracı kullanabilirsiniz:
🖩 Z-Score hesaplamak için buraya tıklayın! (Varsa hesaplama aracı bağlantısı eklenebilir.)
✔ Finans → Hisse senedi fiyat analizleri, risk yönetimi
✔ Sağlık ve Tıp → Hasta verilerinin normal aralıkta olup olmadığını belirleme
✔ Eğitim → Öğrencilerin sınav performanslarını değerlendirme
✔ İmalat ve Kalite Kontrol → Ürünlerin standart dışı olup olmadığını belirleme
✔ Psikoloji ve Sosyal Bilimler → Araştırma sonuçlarının normallik analizleri
Z-Score (Z-Skoru), verilerin ortalamaya göre nasıl dağıldığını anlamak için kullanılan güçlü bir istatistiksel ölçümdür. Eğer verinizin normal mi yoksa anormal mi olduğunu analiz etmek istiyorsanız, Z-Skor hesaplaması yaparak hızlıca değerlendirme yapabilirsiniz.
📊 Özellikle istatistik, finans ve kalite kontrol gibi alanlarda Z-Skor analizi çok önemlidir!